在几何学中，扇形作为圆形的一部分，其弧长的计算是解决实际问题的重要工具之一。本题旨在通过给定条件——扇形的半径 \( r = 25 \) 米以及开角为 \( 130^\circ \)，来推导出对应的弧长。这一过程不仅帮助我们理解弧长公式的应用，还能够拓展到更多实际场景中的测量与分析。

首先回顾弧长的基本公式：

\[

L = r \cdot \theta

\]

其中 \( L \) 表示弧长，\( r \) 是圆的半径，而 \( \theta \) 则是以弧度表示的角度值。需要注意的是，角度必须转换为弧度才能代入公式进行计算。因此，我们需要将 \( 130^\circ \) 转换为弧度制。

转换公式如下：

\[

\text{弧度} = \text{角度} \times \frac{\pi}{180}

\]

代入具体数值后：

\[

\theta = 130 \times \frac{\pi}{180} = \frac{13\pi}{18} \, \text{弧度}

\]

接下来，将已知数据代入弧长公式：

\[

L = 25 \cdot \frac{13\pi}{18}

\]

进一步简化得到：

\[

L = \frac{325\pi}{18} \, \text{米}

\]

为了更直观地表达结果，我们可以近似计算 \( \pi \approx 3.1416 \)：

\[

L \approx \frac{325 \times 3.1416}{18} \approx 57.19 \, \text{米}

\]

综上所述，在半径为 25 米且开角为 \( 130^\circ \) 的情况下，该扇形的弧长大约为 57.19 米。此结论可广泛应用于建筑设计、道路规划等领域，特别是在需要精确测量曲线长度时具有重要意义。

此外，通过本题的学习，我们掌握了从角度到弧度的转换技巧，同时也加深了对弧长公式的理解和运用能力。希望读者能够在实践中灵活运用这些知识，解决更多复杂的几何问题。