在初中数学的学习中，工程问题是常见的应用题类型之一。这类题目通常涉及到工作量、工作效率和工作时间之间的关系。通过解决这些问题，学生可以更好地理解数学与实际生活的联系，并提高逻辑思维能力。

例如，假设一项工程由甲乙两人合作完成需要6天时间。如果单独工作的话，甲需要9天才能完成这项工程，而乙则需要18天。那么，我们该如何计算他们各自的工作效率以及单独工作时所需的天数呢？

首先，我们可以设整个工程的工作量为单位“1”。这样，甲每天完成的工作量就是1/9，乙每天完成的工作量则是1/18。当他们一起工作时，每天共同完成的工作量等于两者的总和，即：

\[ \frac{1}{9} + \frac{1}{18} = \frac{2}{18} + \frac{1}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6} \]

这表明甲乙两人合作每天可以完成工程总量的六分之一。因此，他们合作完成整个工程确实需要6天。

接下来，如果我们想知道甲或乙单独工作时分别需要多少天才能完成全部工程，可以通过已知条件直接得出答案。对于甲来说，他每天完成的工作量是1/9，所以完成全部工程需要9天；而对于乙而言，他的每日工作量为1/18，因此他独自完成工程则需18天。

这类问题不仅帮助学生掌握了分数运算的基本技能，还教会了如何将抽象的数学概念应用于具体情境之中。在日常生活中，类似的工程问题也经常出现，比如家庭装修、团队协作等场景都可以借鉴这些原理来分析和解决问题。

总之，“初一工程问题的应用题”不仅是检验学生对基本数学知识掌握程度的好机会，也是培养其解决实际问题能力的有效途径。通过不断练习此类题目，学生们能够更加熟练地运用所学知识去应对各种挑战。