在初一的数学学习中，几何是一个重要的组成部分。它不仅帮助学生理解空间关系，还培养了逻辑思维和解决问题的能力。今天，我们来探讨一个典型的初一几何题目。

题目如下：

在一个矩形ABCD中，点E位于边AD上，点F位于边BC上。已知AE=3cm，ED=5cm，BF=4cm，FC=6cm。连接EF，求EF的长度。

解析：

首先，我们可以根据题目给出的信息画出图形。矩形ABCD中，AD和BC是两条平行且相等的边。点E和点F分别将这两条边分成了两部分。

接下来，我们需要利用勾股定理来求解EF的长度。由于AE和ED的长度已知，我们可以计算出AD的总长度为8cm（即AE+ED）。同理，BF和FC的长度之和也为10cm，即BC的长度。

现在，问题转化为在一个矩形中，如何通过已知的线段长度来求另一条对角线的长度。在这个过程中，我们可以通过构造辅助线，形成直角三角形，然后应用勾股定理。

具体步骤如下：

1. 在矩形ABCD中，过点E作一条垂直于AD的直线，交BC于点G。

2. 由于EG平行于AB，所以EG的长度等于BF的长度，即4cm。

3. 现在，在直角三角形EFG中，我们已知EG=4cm，GF=6cm（因为BF+FC=10cm）。

4. 应用勾股定理，EF² = EG² + GF² = 4² + 6² = 16 + 36 = 52。

5. 因此，EF的长度为√52，约等于7.21cm。

通过这个题目，我们可以看到几何问题往往需要结合多种方法来解决。从基本的线段比例到复杂的辅助线构造，都需要学生具备扎实的基础知识和灵活的思维能力。希望同学们在练习中不断总结经验，提升自己的几何解题技巧。